いいえ。できません。
販売者の名称・住所・電話番号は、特定商取引に関する法律に基づく表示義務項目です。

この情報の記載のないサイトは違法となり、お客さまに不信感を与えることとなりますので、必ず記載してください。

詳しくはこちらの消費者庁のページを参照ください。
http://www.no-trouble.go.jp/what/mailorder/